Partial Fraction

释义 Definition

（数学）部分分式：把一个有理函数（两个多项式之比）分解成若干个更简单分式之和的表示形式，常用于积分、拉普拉斯变换等计算。（也常见复数形式 partial fractions 指“部分分式分解/展开”。）

发音 Pronunciation

/ˈpɑːrʃəl ˈfrækʃən/

例句 Examples

We used partial fractions to integrate the function.
我们用部分分式来计算这个函数的积分。

After rewriting the rational expression using partial fractions, the inverse Laplace transform became straightforward.
把这个有理表达式用部分分式改写后，求拉普拉斯反变换就变得很直接了。

词源 Etymology

partial 源自拉丁语 partialis，意为“部分的”；fraction 源自拉丁语 fractio，本义与“破开、分割”相关，引申为“分数/分式”。合起来的数学含义是：把整体（一个较复杂的分式）“分割”为若干“部分”的简单分式来处理。

相关词 Related Words

• Decomposition
• Rational Function
• Polynomial
• Factor
• Residue
• Integration
• Laplace Transform
• Algebra

文学与经典用例 Literary Works

• James Stewart, Calculus（《微积分》）：在有理函数积分章节系统讲解用部分分式处理积分。
• Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics（《高等工程数学》）：在积分与拉普拉斯变换部分频繁使用部分分式展开。
• Lars Ahlfors, Complex Analysis（《复分析》）：在处理有理函数与分式分解、部分分式表示时出现相关术语与方法。